استیو آپراهامیان مشاهدات و افکار عالی در مورد ارقام مهم و کار در اکسل ارائه کرد. استیو با اعداد و متغیرهای آماری آنها به عنوان بخش بزرگی از حرفه خود کار می کند. (او یک دکترای شیمی است.) افکار او در این نکته ارائه شده است و باید برای بسیاری از خوانندگان مفید باشد.
مهم نیست که از چه تعداد ارقام مهم برای نمایش مقادیر در اکسل استفاده می کنید، زیرا برنامه همیشه از 15 رقم قابل توجه در محاسبه خود استفاده می کند. شما می توانید مقادیر را گرد کنید (تغییر اعداد اعشاری نمایش داده شده، مقدار استفاده شده در محاسبه را تغییر نمی دهد، تابع ROUND تغییر می دهد)، اما روش پذیرفته شده همیشه این بوده است که تمام ارقامی را که برای همه محاسبات خود دارید و ROUND در پایان شامل شود. به تعداد مناسب ارقام قابل توجه این در واقع دقت محاسبات شما را بهبود می بخشد.
ساده ترین کار این است که ارقام مهم را نادیده بگیرید و فقط تمام محاسبات نهایی را با دو یا سه رقم اعشار نمایش دهید. تعداد کمتری اطلاعات کافی را ارائه نمی کند، در حالی که تعداد بیشتری این تصور را به مردم می دهد که شما در معنای ارقام مهم، حواس پرور، بی تفاوت یا نادان هستید. (یک بار یک مربی کالج داشتم که اگر از ارقام معنی دار استفاده نمی کردید امتیاز کسر می کرد. اگر مشکل همانطور که گفته شد به نتیجه ضمنی 1.23 منجر می شد، پاسخ 1.2345678901 - نتیجه نمایش داده شده توسط ماشین حساب - نادرست در نظر گرفته می شد و امتیاز کسر می شد. )
اگر می خواهید ارقام مهم را ردیابی کنید، ساده ترین راه این است که برای هر عددی که دارید مقداری از ارقام مهم را نگه دارید. اکسل با یک مقدار و تعداد ارقام معنی دار می تواند تعداد ارقام اعشار را محاسبه کند و با این اطلاعات می توانید مقدار نهایی خود را نمایش دهید. ارقام مهم و تعداد ارقام اعشار مستقل نیستند. ارقام اعشاری از ارقام مهم و مقدار به دست می آیند.
با توجه به مقدار (X) و تعداد ارقام معنی دار (SD)، تعداد ارقام اعشار با فرمول زیر به دست می آید:
=SD - INT(LOG10(X)) - 1
سپس می توانید مقدار مناسب را با استفاده از:
=FIXED(X, SD - INT(LOG10(X)) - 1)
ROUND کار نخواهد کرد، زیرا باید تعداد ارقام اعشاری ثابت را نیز در نمایشگر تغییر دهید. تابع VALUE را می توان با "تست ثابت" برای تبدیل متن به یک مقدار عددی برای محاسبات استفاده کرد.
با این حال، ردیابی ارقام مهم احتمالاً دردسرساز خواهد بود. مهم است که از یکی دو چیز آگاه باشید. ابتدا، هنگام ضرب یا تقسیم، باید به ارقام مهم توجه کنید. تعداد ارقام معنی دار در نتیجه با حداقل تعداد ارقام معنی دار برای هر یک از عملوندها برابر است. به عنوان مثال، معادله زیر را در نظر بگیرید:
3.1 * 3.45678
پاسخ این معادله فقط دو رقم قابل توجه خواهد داشت، زیرا یک عملوند دارای دو و دیگری دارای شش است و نتیجه حداقل آن دو را خواهد داشت. بنابراین، پاسخ معادله 11 خواهد بود که دارای دو رقم قابل توجه است. همچنین توجه داشته باشید که حتی اگر هر دو عملوند حداقل یک رقم اعشار داشتند، نتیجه اینطور نیست، زیرا رقم های بسیار زیادی به نتیجه می رسد. مکان های اعشاری در نتیجه در نظر گرفته نمی شوند.
دوم اینکه، هنگام جمع یا تفریق، باید به ارقام اعشاری توجه کنید، نه به ارقام مهم. تعداد ارقام اعشار در نتیجه برابر با حداقل تعداد اعشار برای هر یک از عملوندها است. به عنوان مثال، معادله زیر را در نظر بگیرید:
23.1 + 103.789120
پاسخ این معادله یک رقم اعشار خواهد داشت، زیرا یک عملوند دارای یک رقم اعشار و دیگری دارای شش رقم است و نتیجه حداقل آن دو را خواهد داشت. بنابراین، پاسخ معادله 126.9 خواهد بود که دارای یک رقم اعشار است. تعداد ارقام معنی دار در عملوندها در مورد جمع و تفریق در نظر گرفته نمی شود.
می توان اشاره کرد که یک راه حتی بهتر برای انجام کنترل اهمیت استفاده از تکنیک های انتشار خطا است. شما می توانید تغییرپذیری (واریانس، انحراف استاندارد، یا برخی از تعیین های دیگر "خطا") را پیگیری کنید و در واقع تغییرپذیری نتیجه نهایی را تعیین کنید. شما می توانید مقداری مانند 0.05 +/- 1.23 یا 45 +/- 1234 را گزارش کنید. این روش تعیین بهتری از رقم واقعی واقعی می دهد. این رویکرد، البته، بهتر است به یک بحث جداگانه واگذار شود.
بدون تغییرپذیری صریح، ارقام قابل توجه، در بیشتر موارد، فقط به تغییر در مقدار دلالت دارند. مفهوم این است که عدد +/- یک دوم آخرین رقم مهم است. برای مثال، نتیجه 1.23 یک مقدار واقعی را بین 1.225 و 1.235 (بدون هیچ اطلاعات دیگری) نشان می دهد، در حالی که نتیجه 12 نشان دهنده یک مقدار واقعی بین 11.5 و 12.5 است.
برخی از نظرات اضافی در مورد ارقام مهم:
- همه ارقام 1-9 قابل توجه هستند. (12 دارای دو رقم قابل توجه، 1.234 دارای چهار رقم قابل توجه و 1234.5 دارای پنج رقم قابل توجه است.)
- رقم 0 زمانی قابل توجه است که بین دو رقم قابل توجه باشد. (102 دارای سه رقم قابل توجه و 1.0204 دارای پنج رقم قابل توجه است.)
- رقم 0 که در سمت چپ یک عدد ظاهر می شود، فقط جای بانی است و مهم نیست. (0.0123 دارای سه رقم قابل توجه و 0.00000000000000000005 تنها دارای یک رقم قابل توجه است.)
- رقم 0 که در سمت راست یک عدد ظاهر می شود ممکن است یک رقم مهم باشد یا نباشد و باید توسط کاربر تعریف شود. (1.2300 دارای پنج رقم قابل توجه است؛ 1.20 دارای سه رقم قابل توجه است؛ و 100 می تواند یک، دو یا سه رقم قابل توجه داشته باشد - این عدد به تنهایی برای تعیین یک رقم کافی نیست.)
- ثابت ها دارای بی نهایت رقم قابل توجه هستند و هرگز نباید اهمیت نتیجه نهایی را تعیین کنند. به عنوان مثال، اگر چیزی را دو برابر کنید، آن را در 2.000000000000 ضرب می کنید...(بی نهایت). شما آن را در 2 ضرب نمی کنید، که نتیجه را به یک رقم قابل توجه محدود می کند. همچنین، هنگامی که از پی (یک ثابت) در یک محاسبات استفاده می کنید، از ارقام معنی دار تری برای پی نسبت به ارقام معنی دار استفاده شده در سایر عملوندهای معادله استفاده کنید.
